(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 8.0' *)

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[       157,          7]
NotebookDataLength[    735935,      21198]
NotebookOptionsPosition[    726107,      20877]
NotebookOutlinePosition[    726712,      20899]
CellTagsIndexPosition[    726669,      20896]
WindowFrame->Normal*)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{
Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"\[CapitalGamma]", "[", "q_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], ",", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], 
  ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"T0", "[", "k_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], ",", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ";", 
  RowBox[{"\[Sigma]3", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5123889139801807`*^9, 3.5123891254377832`*^9}, {
  3.513621403285828*^9, 3.513621432108691*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{" ", 
  RowBox[{
   RowBox[{"uvcond", "=", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Rule]", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Rule]", "1"}], ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "\[Rule]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "/", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "/", "2"}]}], ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "\[Rule]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "/", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "/", "2"}]}], ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "\[Rule]", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}]}], "}"}]}], ";"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512950240145851*^9, 3.512950329077903*^9}, {
   3.5129503618643217`*^9, 3.512950382727455*^9}, 3.512950463707532*^9, 
   3.513004900847197*^9}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"S1", "=", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Transpose", "[", 
      RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[CapitalGamma]", "[", "q", "]"}], ".", 
     RowBox[{"T0", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], "//", 
  "MatrixForm"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512389130174995*^9, 3.512389171292803*^9}, {
  3.5123894676335173`*^9, 3.5123894719454517`*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512389159744293*^9, 3.512389171886397*^9}, 
   3.512389472593379*^9, 3.5124758492031603`*^9, 3.5129248019589033`*^9, 
   3.512953384962759*^9, 3.51300475121719*^9, 3.513620922687812*^9, 
   3.514026591608692*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"S2", "=", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Transpose", "[", 
      RowBox[{"T0", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[CapitalGamma]", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "//", "MatrixForm"}]], "Input",\

 CellChangeTimes->{{3.512389231887739*^9, 3.512389298527151*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512389256842325*^9, 3.5123892994638653`*^9}, 
   3.51247585043707*^9, 3.512924803265833*^9, 3.5129533864759617`*^9, 
   3.5130047531959553`*^9, 3.5136209244121943`*^9, 3.514026592864829*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"g", "[", 
    RowBox[{"k_", ",", "w_", ",", "En_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"1", "/", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"w", "-", 
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"gi", "[", 
    RowBox[{"k_", ",", "wn_", ",", "En_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"1", "/", 
    RowBox[{"g", "[", 
     RowBox[{"k", ",", 
      RowBox[{"I", " ", "wn"}], ",", "En"}], "]"}]}]}], ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"A", "[", 
    RowBox[{"k_", ",", "\[Omega]n_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"gi", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n", ",", "En1"}], "]"}], ",", "0", ",", 
       "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"gi", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n", ",", "En2"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}],
      ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"gi", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n", ",", "En3"}], "]"}]}], "}"}]}], 
    "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{"zeroCond", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "\[Rule]", 
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "\[Rule]", 
      RowBox[{"-", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]}]}], "}"}]}], ";", 
  RowBox[{"zeroCond3", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}], "\[Rule]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       RowBox[{"\[Epsilon]", "[", "k", "]"}]}], "-", "\[Eta]"}]}], "}"}]}], 
  ";"}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512389488590002*^9, 3.512389515185823*^9}, {
  3.5123898598001432`*^9, 3.512389877056303*^9}, {3.512389965042348*^9, 
  3.512389996153943*^9}, {3.5123900828897552`*^9, 3.512390095201092*^9}, {
  3.512390265436783*^9, 3.512390265613268*^9}, {3.5123904151009903`*^9, 
  3.512390415602803*^9}, {3.51239050930007*^9, 3.512390509491541*^9}, {
  3.512390811979208*^9, 3.5123908122584143`*^9}, {3.5123908609578247`*^9, 
  3.51239086358037*^9}, {3.5129245956643267`*^9, 3.5129246006012774`*^9}, {
  3.512927377644979*^9, 3.512927380501707*^9}, {3.5136239199941883`*^9, 
  3.513624119008791*^9}, {3.513624481599556*^9, 3.513624499520318*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Ainv", "[", 
    RowBox[{"k_", ",", "\[Omega]n_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"FullSimplify", "[", 
    RowBox[{"Inverse", "[", 
     RowBox[{"A", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ";", 
  RowBox[{"FM", "=", 
   RowBox[{"Array", "[", 
    RowBox[{"m", ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"3", ",", "3"}], "}"}]}], "]"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512390515929254*^9, 3.5123905200431147`*^9}, {
  3.512390553172483*^9, 3.512390569219492*^9}, {3.51239073335435*^9, 
  3.512390749977797*^9}, {3.512924635726512*^9, 3.5129246399340143`*^9}, {
  3.512924709737484*^9, 3.51292472518367*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"1", ",", "1"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"2", ",", "1"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"2", ",", "2"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"3", ",", "1"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"3", ",", "2"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"m", "[", 
      RowBox[{"3", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512924726166156*^9, 3.512924813239694*^9, 
  3.5129533976611814`*^9, 3.5130047566303587`*^9, 3.513620934068849*^9, 
  3.514026587126614*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[""], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512924734317531*^9, 3.5129247399431973`*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"(", 
  RowBox[{"Ring", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Ainv", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "S1", ".", 
    RowBox[{"Ainv", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"k", "+", "q"}], ",", 
      RowBox[{"\[Omega]n", "+", "ql"}]}], "]"}], ".", "S2"}]}], 
  ")"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5123902510198593`*^9, 3.5123902567861767`*^9}, {
   3.512390448969267*^9, 3.5123904889383707`*^9}, {3.512390580260065*^9, 
   3.5123905863316174`*^9}, {3.512390623648417*^9, 3.512390623966927*^9}, {
   3.5123906843193398`*^9, 3.51239072160002*^9}, {3.5123908302633677`*^9, 
   3.5123908361680403`*^9}, {3.512390920273088*^9, 3.512390924178542*^9}, 
   3.512391207176531*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"{", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], 
    ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"0", ",", 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], "}"}]}], "}"}], ".", "S1", ".", 
  RowBox[{"{", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En1", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
    
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"0", ",", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En2", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], ",", "0"}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]]}], "}"}]}], "}"}], ".", 
  "S2"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.51239048982099*^9, {3.512390573648383*^9, 3.512390586843487*^9}, 
   3.512390624994068*^9, 3.5123907235761347`*^9, 3.512390764506778*^9, {
   3.5123908252985764`*^9, 3.512390924688311*^9}, 3.5123912085961027`*^9, {
   3.512392008065894*^9, 3.512392033748288*^9}, 3.512475854248027*^9, 
   3.512924817043379*^9, 3.513004758819914*^9, 3.513620939327805*^9, 
   3.514026589317507*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"term2", "=", 
  RowBox[{"Tr", "[", "Ring", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512390943112681*^9, 3.5123909467545843`*^9}, {
  3.512390986125161*^9, 3.512390986682254*^9}, {3.51239186336613*^9, 
  3.512391869748838*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"-", 
   FractionBox[
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
       RowBox[{"En2", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.5123909473613043`*^9, 3.512390987551206*^9, {3.5123912197631073`*^9, 
   3.512391246772615*^9}, 3.512391870333894*^9, {3.512392013772211*^9, 
   3.5123920622458897`*^9}, 3.5123920946687326`*^9, {3.51239216480168*^9, 
   3.512392172623967*^9}, 3.512475858547864*^9, 3.513004761000433*^9, 
   3.513620946013391*^9, 3.514026598922583*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"\[Delta]", "[", "k_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "D"}], " ", 
         RowBox[{"\[CapitalDelta]", "/", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"4", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "^", "2"}]}], ")"}]}]}], ",", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"\[CapitalDelta]", "/", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"4", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "^", "2"}]}], ")"}]}]}], ",", "0",
         ",", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], 
    RowBox[{"D", "/", "\[Eta]"}]}]}], ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"L", "[", "k_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "3", "]"}], "+", 
    RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}]}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512402832308311*^9, 3.5124028646950912`*^9}, {
  3.512402895177781*^9, 3.5124029963266487`*^9}, {3.5124034303511868`*^9, 
  3.512403433878025*^9}, {3.5124035080633717`*^9, 3.512403509247656*^9}, {
  3.512930187816414*^9, 3.5129301896230383`*^9}, {3.513622268533472*^9, 
  3.5136223051802588`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Ring2", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "S1", ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"k", "+", "q"}], ",", 
       RowBox[{"\[Omega]n", "+", "ql"}]}], "]"}], ".", "S2"}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "S1", ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"k", "+", "q"}], ",", 
       RowBox[{"\[Omega]n", "+", "ql"}]}], "]"}], ".", "S2"}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", "S1", ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"k", "+", "q"}], ",", 
       RowBox[{"\[Omega]n", "+", "ql"}]}], "]"}], ".", "S2"}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "S1", ".", 
     RowBox[{"\[Delta]", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"k", "+", "q"}], ",", 
       RowBox[{"\[Omega]n", "+", "ql"}]}], "]"}], ".", "S2"}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "S1", ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"k", "+", "q"}], ",", 
       RowBox[{"\[Omega]n", "+", "ql"}]}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[Delta]", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], ".", "S2"}]}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512403049642641*^9, 3.512403176726446*^9}, 
   3.512403442178372*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"gaussian2", "=", 
   RowBox[{"Tr", "[", "Ring2", "]"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512403184649076*^9, 3.5124031882817698`*^9}, {
   3.512403347421019*^9, 3.512403355846381*^9}, 3.512403614106024*^9}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Collect", "[", 
  RowBox[{"gaussian2", ",", 
   RowBox[{"D", "/", "\[Eta]"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512403362834668*^9, 3.512403373902244*^9}, {
   3.512403528734761*^9, 3.512403553166346*^9}, 3.5124035903678913`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"u", "[", 
     RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"v", "[", 
     RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
   RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En1", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"u", "[", 
     RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"v", "[", 
     RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
   RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
   RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
   RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  RowBox[{
   FractionBox["1", "\[Eta]"], 
   RowBox[{"D", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], 
     ")"}]}]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512403374779654*^9, 3.5124034524810963`*^9, 
  3.512403532802466*^9, 3.513004779029097*^9, 3.5140266095254908`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"gaussian0", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
    FractionBox[
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
        RowBox[{
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En1", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
    FractionBox[
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En1", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
    FractionBox[
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5124160271478024`*^9, 3.5124160684893713`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"gaussian2sim", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
    FractionBox[
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
        RowBox[{
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En1", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
    FractionBox[
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En1", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
    FractionBox[
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
    RowBox[{
     FractionBox["1", "\[Eta]"], "D", " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", 
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
             RowBox[{"v", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
            RowBox[{
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
              RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", 
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
             RowBox[{"v", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
              RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
            RowBox[{
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}]}]}], 
  ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512406733039507*^9, 3.512406812643334*^9}, {
   3.5124068511076727`*^9, 3.512407156432983*^9}, 3.512407195366928*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"sumFreq2", "[", "fun_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Sum", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Residue", "[", 
     RowBox[{"fun", ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"z", ",", "x"}], "}"}]}], "]"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"x", ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
         RowBox[{"I", "  ", "ql"}]}], ",", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}], ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
         RowBox[{"I", " ", "ql"}]}]}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512404466775576*^9, 3.5124045118630133`*^9}, {
  3.512404583216071*^9, 3.512404594025272*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"gaussian2", "/.", 
  RowBox[{"\[Omega]n", "\[Rule]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "I"}], " ", "z"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{3.512404665126861*^9}],

Cell[BoxData["gaussian2"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.5136209585253887`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"m2", "=", 
  RowBox[{"sumFreq2", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], "/.", 
    RowBox[{"\[Omega]n", "\[Rule]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "I"}], " ", "z"}]}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5124045170061407`*^9, 3.5124045460948143`*^9}, 
   3.512404670852478*^9, {3.512407164137418*^9, 3.512407164481151*^9}, {
   3.512407221009552*^9, 3.5124072953052053`*^9}, 3.51240733901698*^9, 
   3.512407449780849*^9, {3.512408314635696*^9, 3.5124083157147207`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "2"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], "/", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"2", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
       RowBox[{"En1", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
       RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"4", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], "/", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"4", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
       RowBox[{"En1", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], ")"}]}], "-", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "D\[CapitalDelta]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}], "/", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"4", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"ql", "-", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}]}], "-", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}], "/", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"2", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"ql", "-", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En3", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.512405941456395*^9, 3.5124071650649643`*^9, {3.5124072127059298`*^9, 
   3.5124073058890257`*^9}, 3.5124073413024473`*^9, 3.512407884133819*^9, 
   3.5124087349827013`*^9, 3.51300517413433*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"deviations", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "}"}]}], ";", 
  RowBox[{"column", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "}"}]}], ";", 
  RowBox[{"row", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "}"}]}], ";", 
  RowBox[{"deviationList", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Transpose", "[", 
     RowBox[{"{", "row", "}"}], "]"}], ".", 
    RowBox[{"{", "column", "}"}]}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512410525721468*^9, 3.512410534729623*^9}, {
   3.512411555734756*^9, 3.512411617390121*^9}, {3.5124116712085857`*^9, 
   3.5124117142271757`*^9}, {3.512411784488324*^9, 3.512411788657714*^9}, {
   3.5124119888669357`*^9, 3.512412013383046*^9}, {3.5124120475318317`*^9, 
   3.51241204794304*^9}, {3.5124125270178843`*^9, 3.5124125382335052`*^9}, 
   3.512412584865409*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.512411618543202*^9, {3.512411689533395*^9, 3.512411714851137*^9}, 
   3.512411789350727*^9, {3.512412003973133*^9, 3.512412013869547*^9}, 
   3.51241204922171*^9, 3.512412113235539*^9, {3.5124125341761103`*^9, 
   3.512412539493354*^9}, 3.512412585578568*^9, 3.5129534212360225`*^9, 
   3.513005174381178*^9, 3.513620999792694*^9, 3.5140266175018587`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", 
  RowBox[{"Collect", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "2"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], ",", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}], ",", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512410208325523*^9, 3.512410221756557*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"-", 
   RowBox[{"u", "[", 
    RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
  RowBox[{"v", "[", 
   RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "D\[CapitalDelta]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"2", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512410210019435*^9, 3.5124102223868017`*^9}}]
}, Closed]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", 
  RowBox[{"Collect", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"2", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ",", "deviations"}], "]"}], 
  "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512410548590863*^9, 3.512410570788816*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
  RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "D\[CapitalDelta]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"2", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "+", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}]], "Output",\

 CellChangeTimes->{3.512410579414673*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", 
  RowBox[{"Map", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"Coefficient", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], ",", "#"}], "]"}], 
     "&"}], ",", "deviationList", ",", 
    RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5124108960458717`*^9, 3.512410978380727*^9}, {
   3.512411012210204*^9, 3.5124110361020308`*^9}, {3.512411239593885*^9, 
   3.512411247406966*^9}, {3.51241131840158*^9, 3.5124113247764387`*^9}, {
   3.512412037344019*^9, 3.512412039091569*^9}, {3.5124120800116253`*^9, 
   3.512412132893639*^9}, 3.512412381189876*^9, {3.512412546985519*^9, 
   3.512412611531921*^9}, {3.512412807806567*^9, 3.512412820304003*^9}, 
   3.5124132516436653`*^9, {3.512413535085494*^9, 3.512413536476035*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "2"}], " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
       RowBox[{"v", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]},
     {
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
       RowBox[{"u", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "4"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "4"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}]},
     {
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "4"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], "0", "0"},
     {
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "4"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "(", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], "0", "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.512410932273468*^9, {3.5124109685562077`*^9, 3.512410979517226*^9}, {
   3.5124110129545383`*^9, 3.512411036760704*^9}, {3.512411084579911*^9, 
   3.5124110915075817`*^9}, 3.51241124831991*^9, 3.512411325644614*^9, {
   3.512412042232349*^9, 3.512412133753862*^9}, 3.5124123827075653`*^9, 
   3.512412612203911*^9, 3.512412821378171*^9, 3.512413252696073*^9, 
   3.5124135387316628`*^9, 3.512413590329567*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"MM2", "=", 
  RowBox[{"FullSimplify", "[", 
   RowBox[{"Map", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"Coefficient", "[", 
       RowBox[{"m2", ",", "#"}], "]"}], "&"}], ",", "deviationList", ",", 
     RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "]"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512413607541299*^9, 3.5124136676070423`*^9}, {
  3.5124144849874*^9, 3.5124144889540358`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "+", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "+", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"ql", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}]], ",", 
     RowBox[{"-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "-", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
        ")"}], "/", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}]}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "+", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "-", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
        ")"}], "/", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}]}]}], ",", 
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"En", "[", 
                 RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
               RowBox[{"u", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
               RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "+", 
              RowBox[{
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
               RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
           RowBox[{"ql", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
               RowBox[{"u", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
               RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "+", 
              RowBox[{
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"En", "[", 
                 RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
               RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "+", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]]}], ")"}]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "+", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}]}], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], ",", "0"}], "}"}], ",", 
   
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "+", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]]}], ")"}]}], ",", "0", ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512413670452063*^9, 3.5124136963553267`*^9}, {
   3.512413943258938*^9, 3.512413971537244*^9}, 3.512414025423778*^9, 
   3.512414494109583*^9, 3.5130051772223463`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", 
  RowBox[{"MM2", "/.", 
   RowBox[{"Join", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"q", "\[Rule]", "0"}], ",", 
       RowBox[{"ql", "\[Rule]", "0"}]}], "}"}], ",", "uvcond"}], "]"}]}], 
  "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.51241449892234*^9, 3.512414524698575*^9}, {
  3.513004922203823*^9, 3.51300494030702*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], "-", 
           RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], "+", 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "-", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}]], 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
       RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}]},
     {
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], "-", 
           RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], "+", 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "(", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], "+", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "(", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "-", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "(", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], "+", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "(", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "(", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "+", 
          RowBox[{"En3", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], ")"}]}]], "0"},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
       RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "(", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]], "0", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.513005177663393*^9, 3.513005178386798*^9}, 
   3.5130052256851873`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{
   FormBox[
    RowBox[{"(", GridBox[{
       {
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", 
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", 
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"2", 
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "3"]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "3"], 
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}]}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]},
       {
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", 
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", 
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"2", 
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "3"]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "3"], 
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}]}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]},
       {
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"2", 
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "3"]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "3"], 
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}]}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", 
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
         RowBox[{"2", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "0"},
       {
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"2", 
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "3"]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "3"], 
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}]}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "0", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", 
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
         RowBox[{"2", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}
      },
      GridBoxAlignment->{
       "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, 
        "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}},
      GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
          Offset[0.27999999999999997`], {
           Offset[0.7]}, 
          Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
          Offset[0.2], {
           Offset[0.4]}, 
          Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}]}],
    TraditionalForm], "\[NoBreak]", ")"}], TraditionalForm]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.51300471640134*^9, 3.513004729125023*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"m1", "=", 
  RowBox[{"sumFreq2", "[", 
   RowBox[{"gaussian0", "/.", 
    RowBox[{"\[Omega]n", "\[Rule]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "I"}], " ", "z"}]}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512416105726117*^9, 3.5124161183211803`*^9}, {
  3.5124161605448847`*^9, 3.512416166547447*^9}, {3.512416198122376*^9, 
  3.512416211113668*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox[
   RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"ql", "-", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
    RowBox[{
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
    RowBox[{"En1", "[", 
     RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
    RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
     RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
   RowBox[{"ql", "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En1", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
   RowBox[{"ql", "-", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En3", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512416167101447*^9, 3.5124162330374517`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Map", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"Coefficient", "[", 
     RowBox[{"m1", ",", "#"}], "]"}], "&"}], ",", "deviationList", ",", 
   RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.51241379929592*^9, 3.51241380039859*^9}, {
  3.5124162873073683`*^9, 3.512416287426765*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{"ql", "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "(", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], 
        RowBox[{"ql", "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}]]}], "0", "0"},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], 
        RowBox[{"ql", "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "(", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{"ql", "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}]]}], "0", "0"},
     {"0", "0", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
       RowBox[{"ql", "-", 
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], "+", 
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"En3", "(", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}]}]], "0"},
     {"0", "0", "0", 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{"ql", "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "(", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}]]}]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.51241380096793*^9, {3.51241628920885*^9, 3.512416294440827*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData["gaussian2sim"], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512407181297288*^9, 3.512407185547618*^9}}],

Cell[BoxData["gaussian2sim"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512407186151176*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"sumFreq2", "[", 
  RowBox[{"FullSimplify", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
           RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]]}], "/.", 
    RowBox[{"\[Omega]n", "\[Rule]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "I"}], " ", "z"}]}]}], "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512404732738987*^9, 3.512404750009466*^9}, {
  3.512405919031852*^9, 3.512406019410769*^9}, {3.512406078276659*^9, 
  3.512406105035043*^9}, {3.512406139351741*^9, 3.5124061412651997`*^9}, {
  3.512406293553048*^9, 3.512406311690364*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"-", 
   FractionBox[
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
    RowBox[{"ql", "-", 
     RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], "/", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"ql", "-", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"ql", "-", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512406316867378*^9, 3.512406402336665*^9, 
  3.512406595324259*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"sumFreq2", "[", 
  RowBox[{
   FractionBox[
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"ql", "+", "\[Omega]n"}], ")"}]}], "-", 
       RowBox[{"En1", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]], "/.", 
   RowBox[{"\[Omega]n", "\[Rule]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "I"}], " ", "z"}]}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512406148632433*^9, 3.512406158721128*^9}, {
  3.512406259062957*^9, 3.512406268794393*^9}}],

Cell[BoxData["0"], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512406150261714*^9, 3.512406160217038*^9}, {
  3.5124062597697477`*^9, 3.512406269599402*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"u", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"v", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512403248280924*^9, 3.512403252557716*^9}, 
   3.512406387924917*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
     RowBox[{
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"ql", "+", 
     RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
      RowBox[{"En2", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.51240333868608*^9, 3.512406285668673*^9, 
  3.512406389266368*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5124064046882887`*^9, 3.5124064083958073`*^9}, 
   3.512408286556575*^9, 3.512408838648275*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     FractionBox["1", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "+", "ql"}], ")"}]}]], 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"4", " ", 
                    SuperscriptBox[
                    RowBox[{"En", "[", 
                    RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], "+", 
                    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
                    RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], ")"}]}], "-", 
                   RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
                    RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"4", " ", 
                    SuperscriptBox[
                    RowBox[{"En", "[", 
                    RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
                    RowBox[{"-", "q"}], "]"}], "+", 
                    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ")"}]}], "-", 
                   RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
                    RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}], 
               ")"}]}], "+", 
             RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
          "+", 
          RowBox[{"2", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
                RowBox[{"2", " ", 
                 SuperscriptBox[
                  RowBox[{"En", "[", 
                   RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
                    RowBox[{"-", "q"}], "]"}], "+", 
                   RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
             "-", 
             RowBox[{"2", " ", 
              RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], "+", 
                RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
                 RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], "-", 
          RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], "-", 
             RowBox[{"2", " ", 
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
               RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"2", " ", 
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
               RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}]}]}], 
         ")"}]}]}], ")"}]}], "+", 
    RowBox[{
     FractionBox["1", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", "ql"}], ")"}]}]], 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"2", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
                RowBox[{"2", " ", 
                 SuperscriptBox[
                  RowBox[{"En", "[", 
                   RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
                    RowBox[{"-", "q"}], "]"}], "+", 
                   RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
             "-", 
             RowBox[{"2", " ", 
              RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], "+", 
                RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
                 RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"4", " ", 
                    SuperscriptBox[
                    RowBox[{"En", "[", 
                    RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], "+", 
                    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
                    RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], ")"}]}], "-", 
                   RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
                    RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"4", " ", 
                    SuperscriptBox[
                    RowBox[{"En", "[", 
                    RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
                    RowBox[{"-", "q"}], "]"}], "+", 
                    RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], ")"}]}], "-", 
                   RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
                    RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}], 
               ")"}]}], "+", 
             RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
                  RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
                 RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
          "-", 
          RowBox[{"2", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
            RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], "-", 
             RowBox[{"2", " ", 
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
               RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"2", " ", 
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
              RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
               RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}]}]}], 
         ")"}]}]}], ")"}]}], "+", 
    FractionBox[
     RowBox[{"2", " ", 
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], "+", "ql"}], ")"}]}]], "+", 
    FractionBox[
     RowBox[{"2", " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], "-", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
             RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
            RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
     RowBox[{
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "+", 
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
         RowBox[{"En3", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", "ql"}], ")"}]}]]}], 
   ")"}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.51240735461589*^9, 3.5124080737751083`*^9, 
  3.512408288403761*^9, 3.512409301962366*^9, 3.5124094513573637`*^9, 
  3.5124101568196793`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Collect", "[", 
  RowBox[{"m2", ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}], " ", ",", 
     RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}], ",", 
     RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
      RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512409866244194*^9, 3.512409935608235*^9}, {
  3.512409969034258*^9, 3.512409993452992*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
    RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
    RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5124099193600283`*^9, 3.512409936677162*^9}, {
  3.51240997215342*^9, 3.5124099944692307`*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512410035613564*^9, 3.512410038707183*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            FractionBox["\[ImaginaryI]", 
             RowBox[{"ql", "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En2", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"\[Xi]2c", "[", 
    RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"\[Xi]2", "[", "q", "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            FractionBox["1", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
           FractionBox["\[ImaginaryI]", 
            RowBox[{"ql", "-", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En3", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En3", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        
        RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
         RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"ql", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
                RowBox[{"En1", "[", 
                 RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
                RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "+", 
                RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
                RowBox[{"En2", "[", 
                 RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
                RowBox[{"En1", "[", 
                 RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
                RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "+", 
                RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
                RowBox[{"En2", "[", 
                 RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}]}], ")"}]}]}], ")"}], 
        " ", 
        RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], ")"}], "/", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"ql", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ")"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            FractionBox["\[ImaginaryI]", 
             RowBox[{"ql", "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En2", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
          RowBox[{"ql", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", 
       RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
    RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox["1", "2"], " ", "D\[CapitalDelta]", " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            FractionBox[
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
             RowBox[{"ql", "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En2", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            FractionBox[
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
             RowBox[{"ql", "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En2", "[", 
                RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}]}], 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "+", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], "-", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"ql", "-", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"ql", "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2", "[", 
       RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            FractionBox["1", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "ql"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "+", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
           FractionBox["\[ImaginaryI]", 
            RowBox[{"ql", "-", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En3", "[", 
               RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", 
           RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En2", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", 
             RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"ql", "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "[", 
              RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"\[Xi]2c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.5124100468858356`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox[
   RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"ql", "-", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"ql", "-", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5124066309022818`*^9, 3.5124066353673573`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox[
   RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"ql", "-", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", 
         RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], "2"], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
        RowBox[{"-", "q"}], "]"}], " ", 
       RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"ql", "-", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "+", 
    RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", 
      RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512406632611349*^9, 3.512406635872985*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.51240664003938*^9, 3.512406643758873*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    FractionBox[
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "-", 
        RowBox[{
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
     RowBox[{"ql", "-", 
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"En2", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]], "-", 
    FractionBox[
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", "q", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1", "[", 
          RowBox[{"-", "q"}], "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", 
          RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]1c", "[", "q", "]"}]}]}], ")"}]}], 
     RowBox[{"ql", "-", 
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "+", 
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"En2", "[", 
        RowBox[{"k", "+", "q"}], "]"}]}]}]]}], ")"}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512406645060052*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"MatrixForm", "[", 
  RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512402998726796*^9, 3.512403034563418*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {"0", 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["D\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]},
     {
      FractionBox["D\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "0", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]},
     {
      RowBox[{"-", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{"-", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512403010560734*^9, 3.512403035245655*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[""], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.512389482067896*^9, {3.51238965877922*^9, 3.512389662508103*^9}, 
   3.512389856088077*^9}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"mf0", "=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
   RowBox[{"Ainv", "[", 
    RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}], ".", 
   RowBox[{"Transpose", "[", 
    RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "]"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5129248336367197`*^9, 3.512924879061933*^9}, {
  3.512927543641142*^9, 3.512927553383328*^9}, {3.512930042177519*^9, 
  3.512930047318612*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
     FractionBox["1", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
       RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5129248795296383`*^9, 3.5129248977581997`*^9}, {
   3.5129275539289618`*^9, 3.51292756075904*^9}, 3.512930048700366*^9, 
   3.512930529361952*^9, 3.5129534342776427`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"mf11", "=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
   RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", 
   RowBox[{"Ainv", "[", 
    RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}], ".", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}], ")"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512927836046936*^9, 3.5129278759621763`*^9}, {
  3.5129300517922087`*^9, 3.512930053343317*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Eta]"], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Eta]"]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
       RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}], 
   ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512927876492416*^9, 3.512927894628419*^9}, 
   3.512930054074201*^9, 3.5129302058385477`*^9, 3.512937233538085*^9, 
   3.5129534370544477`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"mf12", "=", 
  RowBox[{"-", 
   RowBox[{
    RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
    RowBox[{"Ainv", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}], ".", 
    RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", 
    RowBox[{"Transpose", "[", 
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "]"}]}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5129279120604343`*^9, 3.5129279136036873`*^9}, {
   3.512930056657798*^9, 3.512930057895137*^9}, {3.5129305484101973`*^9, 
   3.5129305578883867`*^9}, 3.512941222585931*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0", ",", "0"}], 
    "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5129279163738422`*^9, 3.512927923904314*^9}, 
   3.5129300586452007`*^9, 3.5129302082722397`*^9, 3.512930554134486*^9, 
   3.512941223398054*^9, 3.512946535512236*^9, 3.5129534390512514`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Ainv", "[", 
  RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512929191704462*^9, 3.512929195356415*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", 
     RowBox[{"-", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
     FractionBox["1", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
       RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512929195942864*^9, 3.512953442270056*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"mf11", "+", "mf12"}], ")"}], "*", 
   RowBox[{"\[Eta]", "/", "D"}]}], "/.", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "\[Rule]", 
   RowBox[{"1", "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "^", "2"}]}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512930062570427*^9, 3.5129300666378736`*^9}, {
  3.512930219821896*^9, 3.5129302421010923`*^9}, {3.512937119927767*^9, 
  3.512937137749344*^9}, {3.51293803864666*^9, 3.5129380439655943`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
          RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Eta]"], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "-", 
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], "\[Eta]"]}], 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], "D"]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
          RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"]}], 
    "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{"\[Eta]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], ",",
      "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512930068603119*^9, 3.512930076753475*^9}, {
   3.51293021184265*^9, 3.512930248700536*^9}, 3.5129371382962627`*^9, {
   3.512938045356776*^9, 3.512938053578185*^9}, 3.512941228757485*^9, 
   3.5129534470124645`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5129300836707478`*^9, 3.512930087550816*^9}, {
  3.512930289938624*^9, 3.512930294144747*^9}, {3.512937148511189*^9, 
  3.512937150165244*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"2", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "-", "1"}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"wn", " ", 
         RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"wn", "+", 
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", "wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", "1"}], ")"}]}]}], 
          ")"}]}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]},
     {
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"2", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "-", "1"}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"wn", " ", 
         RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"wn", "+", 
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", "wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], "-", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", "1"}], ")"}]}]}], 
          ")"}]}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512930088103526*^9, 3.5129300952428207`*^9}, {
   3.5129302946067753`*^9, 3.5129303008275213`*^9}, 3.512937151059286*^9, 
   3.512937185340329*^9, {3.512938058612137*^9, 3.512938062991548*^9}, {
   3.512941234385758*^9, 3.512941240184765*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Apart", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512937994664822*^9, 3.5129380190524387`*^9}, {
  3.512938240911738*^9, 3.5129382445105762`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"wn", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"2", " ", "wn", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"wn", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0", ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"wn", "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"wn", "+", 
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"2", " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"2", " ", "wn", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"wn", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], 
    "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512938019742214*^9, 3.5129380265747957`*^9}, {
  3.512938245120248*^9, 3.512938306896119*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"\[Eta]", "*", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"mf11", " ", "+", " ", "mf12"}], ")"}]}], ")"}], "/", 
  "D"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5129465610378532`*^9, 3.512946581547295*^9}},
 FormatType->"InputForm"],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           FractionBox[
            RowBox[{
             SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
            RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            FractionBox[
             RowBox[{"D", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "\[Eta]"], "+", 
            FractionBox[
             RowBox[{"D", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], "\[Eta]"]}], 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           FractionBox[
            RowBox[{
             SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
            RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.5129410323752823`*^9, {3.512941320265521*^9, 3.5129413492185497`*^9}, 
   3.5129465875684357`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512938411055366*^9, 3.512938414649342*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}]]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}]]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512938418132416*^9, 3.512938423643649*^9}, 
   3.5129413534518747`*^9, 3.512941415014512*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"%%", "/.", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "^", "2"}]}], "\[Rule]", "1"}]}]], "Input",\

 CellChangeTimes->{{3.512938466216713*^9, 3.5129384817976418`*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           FractionBox[
            RowBox[{
             SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
            RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            FractionBox[
             RowBox[{"D", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "\[Eta]"], "+", 
            FractionBox[
             RowBox[{"D", " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], "\[Eta]"]}], 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           FractionBox[
            RowBox[{
             SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
            RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "D"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"D", " ", 
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Eta]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "D"], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512938482421381*^9, 3.512938488481391*^9}, 
   3.5129413572735443`*^9, 3.5129413881456413`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Apart", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512938427472382*^9, 3.512938431562311*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512938431978573*^9, 3.512938437609755*^9}, {
   3.512938496335287*^9, 3.512938501931816*^9}, {3.512941365048345*^9, 
   3.5129413702939243`*^9}, 3.512946736451211*^9, 3.512946819216084*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"G0c", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"wn", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], ",", 
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]], "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", 
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"wn", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], 
      "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512946754515216*^9, 3.512946783188698*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"G0c1", "=", 
  RowBox[{"-", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", "  ", 
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
          RowBox[{"2", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " "}]]}], 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", "  ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
             RowBox[{
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "^", "2"}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"4", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " "}]]}], 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], "+", " ", 
        
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}]}]}], "}"}],
      ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", "  ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
             RowBox[{
              RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "^", "2"}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"4", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " "}]]}], 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], ",", 
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", "  ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " "}]], 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}]}], "}"}], 
     ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], "+", " ", 
        
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
           RowBox[{"1", "/", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", " ", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], ",", "0"}],
       "}"}]}], "}"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512946788163775*^9, 3.512946791631999*^9}, {
   3.5129468328408003`*^9, 3.512946889548676*^9}, {3.5129469350648737`*^9, 
   3.5129469699085493`*^9}, {3.512947021419985*^9, 3.51294707785469*^9}, {
   3.512947131835046*^9, 3.512947193981501*^9}, 3.5129472287951813`*^9, {
   3.5129472708423157`*^9, 3.512947290377317*^9}, 3.512947499342393*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], ",", 
     FractionBox[
      RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"4", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], ",", 
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox["1", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
        FractionBox["1", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
         FractionBox["1", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        FractionBox["1", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
        FractionBox["1", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512947291861944*^9, 3.512947302103758*^9}, 
   3.512947500713092*^9, 3.512947549075*^9, 3.5129534675004997`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"G0c1", "*", 
   RowBox[{"D", "/", "\[Eta]"}]}], "-", "mf11", "-", "mf12"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512953502142959*^9, 3.512953524471798*^9}, 
   3.5129535845903006`*^9, {3.512953617308758*^9, 3.5129536233199673`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Eta]"], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Eta]"]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              FractionBox["1", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
                RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
              FractionBox["1", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
                RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             FractionBox["1", 
              RowBox[{
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
               RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
             FractionBox["1", 
              RowBox[{
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
               RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ")"}]}], "\[Eta]"]}]}], 
    "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "-", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "\[Eta]"], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              FractionBox["1", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
                RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
              FractionBox["1", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
                RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             FractionBox["1", 
              RowBox[{
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
               RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
             FractionBox["1", 
              RowBox[{
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
               RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}]}], ")"}]}], "\[Eta]"]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], "\[Eta]"], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.5129535253297987`*^9, {3.512953585276702*^9, 3.512953624240369*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512953532801811*^9, 3.5129535365682173`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.512953537051818*^9, {3.5129535886307077`*^9, 3.5129536271263742`*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"G0c1", "/.", "uvcond"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512950347511533*^9, 3.512950352612605*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox["1", "2"]}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], "-", 
       RowBox[{
        FractionBox["1", "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}]}]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", 
         FractionBox["1", "2"]}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], "-", 
       RowBox[{
        FractionBox["1", "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.5129503533652897`*^9, 3.512950391112565*^9, 
  3.512950473781736*^9, 3.5129505157692747`*^9, 3.512951819643366*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Expand", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512950490875701*^9, 3.512950502799611*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512950494822095*^9, 3.512950518582419*^9}, 
   3.512950617779211*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", 
  RowBox[{"G0c1", "-", "G0c"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512947305659528*^9, 3.512947327145053*^9}, {
  3.512947413655224*^9, 3.5129474140152884`*^9}, {3.5129475073005743`*^9, 
  3.512947507803424*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512947314650914*^9, 3.512947327580469*^9}, 
   3.512947361532198*^9, 3.512947418993519*^9, 3.5129475085377274`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"mf0", "/.", "uvcond"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512950659024949*^9, 3.512950662345544*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}], 
   ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}], 
   ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
     FractionBox["1", 
      RowBox[{
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
       RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.512950664023837*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Expand", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512950668641692*^9, 3.512950670729999*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
         RowBox[{"2", " ", 
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "0"},
     {
      RowBox[{
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "0"},
     {"0", "0", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.512950671244915*^9, 3.512950681869195*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"mf0", "+", "mf11", "+", "mf12"}], "/.", "uvcond"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5129533641787243`*^9, 3.5129533694515333`*^9}, {
  3.512953637422392*^9, 3.5129536588116293`*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
          SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox["D", "2"]}], 
         RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox["D", "2"]}], 
        RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox["D", "2"]}], 
        RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox["D", "2"]}], 
        RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             FractionBox[
              RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
              RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}]}], 
          RowBox[{"2", " ", "\[Eta]"}]], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"1", "-", 
             FractionBox[
              RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
              RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"2", " ", "\[Eta]"}]]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox["D", "2"]}], 
         RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox["D", "2"]}], 
        RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox["D", "2"]}], 
        RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox["D", "2"]}], 
        RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]], "+", "1"}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], 
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5129536410415983`*^9, 3.51295365921723*^9}, 
   3.512953744433776*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512953795123464*^9, 3.512953798488669*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "2"}], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}], "+", 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "-", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "2"}], " ", "wn", " ", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"wn", "-", 
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"wn", "+", 
                RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], "-", 
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], "+", 
          
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"wn", "+", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "-", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "2"}], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}], "+", 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "2"}], " ", "wn", " ", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"wn", "-", 
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"wn", "+", 
                RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], "-", 
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], "+", 
          
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"wn", "+", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"wn", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.51295379919867*^9, 3.5129538076290836`*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"g1", "[", "k_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "/", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"I", " ", "wn"}], " ", "-", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "/", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}]}], ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"g2", "[", "k_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"1", "/", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"I", " ", "wn"}], " ", "-", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "-", 
    RowBox[{"1", "/", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}]}], ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"g3", "[", "k_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "/", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"I", " ", "wn"}], " ", "-", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "^", "2"}], "/", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"G", "[", "k_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"g1", "[", "k", "]"}], ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"g3", "[", "k", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"1", "/", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], "}"}]}], "}"}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"D", "/", "\[Eta]"}], 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"\[CapitalDelta]", "^", "2"}], " ", 
          RowBox[{"D", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"4", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "^", "3"}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", "D", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"4", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "^", "3"}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"g1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}]}], "}"}], ",", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", "D", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"4", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "^", "3"}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"\[CapitalDelta]", "^", "2"}]}], " ", 
          RowBox[{"D", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"4", 
             RowBox[{
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "^", "3"}]}], ")"}]}], 
          RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}]}], "}"}], ",", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"g1", "[", "k", "]"}]}], "+", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"I", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]}], ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"g2", "[", "k", "]"}]}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}]}]}], 
  ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"G", "[", "k", "]"}], "-", "mf0", "-", "mf11", "-", "mf12"}], "/.",
    "uvcond"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512953874447198*^9, 3.512954272479484*^9}, 
   3.5129543280703807`*^9, {3.5129547133738446`*^9, 3.512954736305885*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "+", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "\[Eta]"]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "+", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "\[Eta]"]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "mf0"}], "-", "mf11", "-", "mf12", "+", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.513620973074132*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[""], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.512955171743903*^9, 3.512955177607113*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"1", "-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", "\[Eta]"}]], "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"1", "+", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", "\[Eta]"}]]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "+", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "\[Eta]"]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "+", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"1", "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"1", "+", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
           RowBox[{"2", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
       "\[Eta]"]}], ",", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]"}], 
       RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "wn"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5129542418010316`*^9, 3.5129542730594845`*^9}, 
   3.512954332953189*^9, 3.5129543743660603`*^9, 3.5129547405178924`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5129542761326904`*^9, 3.5129542802198973`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.5129542808750987`*^9, 3.5129543776732664`*^9, 
  3.5129547450575004`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"G", "[", "k", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5129551809587183`*^9, 3.512955183117921*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]], "+", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           FractionBox[
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]]}], "-", 
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], "\[Eta]"]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
           FractionBox["1", 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "(", "k", ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            FractionBox["1", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
            FractionBox["1", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
              RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
         RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
         RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], "\[Eta]"]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", 
           FractionBox[
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], 
            RowBox[{
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
             RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]]}], "-", 
          FractionBox[
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]], "+", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}]}], "\[Eta]"], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En1", "(", "k", ")"}]}]], "-", 
          FractionBox["1", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
            RowBox[{"En2", "(", "k", ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}]}], "\[Eta]"], 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "wn"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5129551839135227`*^9, 3.5129551932319384`*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Gr0", "[", 
    RowBox[{"k_", ",", "wn_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
    RowBox[{"Ainv", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}], ".", 
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}]}]}], ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Gr", "[", 
    RowBox[{"k_", ",", "wn_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
    RowBox[{"L", "[", "k", "]"}], ".", 
    RowBox[{"Ainv", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}], ".", 
    RowBox[{
     RowBox[{"L", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}], ".", 
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}]}]}], ";", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Gr1", "[", 
    RowBox[{"k_", ",", "wn_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{
      RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "wn"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{
      RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}]}]}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5136221225882*^9, 3.513622215775477*^9}, {
  3.513622313025415*^9, 3.513622335372285*^9}, {3.513624177563916*^9, 
  3.513624220561427*^9}, {3.513624329048368*^9, 3.513624338367608*^9}, {
  3.51362440847766*^9, 3.513624411886609*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"G3G3", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Gr0", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "\[Sigma]3", ".", 
    RowBox[{"Gr0", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "\[Sigma]3"}]}], ";", 
  RowBox[{"G3G31", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"Gr1", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "\[Sigma]3", ".", 
       RowBox[{"Gr0", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "\[Sigma]3"}], "-", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Gr0", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "\[Sigma]3", ".", 
       RowBox[{"Gr1", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", "\[Sigma]3"}]}], ")"}], "/.",
     "zeroCond"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.513622338038445*^9, 3.513622379673325*^9}, {
   3.513622470638442*^9, 3.513622474387588*^9}, {3.5136234122470427`*^9, 
   3.5136234300794897`*^9}, {3.51362383501392*^9, 3.513623838475594*^9}, {
   3.5136241394107027`*^9, 3.513624171753673*^9}, {3.513624247486595*^9, 
   3.5136242703752747`*^9}, {3.5136244142357397`*^9, 3.5136244209220667`*^9}, 
   3.5136247629074297`*^9, {3.514035782784114*^9, 3.514035783126326*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Mk", "=", 
   RowBox[{"Simplify", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}], ".", "\[Sigma]3", ".", 
      RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}]}], "/.", "uvcond"}], "]"}]}], ";", 
  RowBox[{"MatrixForm", "[", "Mk", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.513621445501973*^9, 3.5136214764729156`*^9}, {
  3.51403276160639*^9, 3.5140328246805143`*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]], 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]], "0"},
     {
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], "0"},
     {"0", "0", 
      RowBox[{"-", "1"}]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.51362147686519*^9, 3.513621507421348*^9, {3.514032764740296*^9, 
   3.514032827178029*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"  ", 
  RowBox[{
   RowBox[{"MMk", "=", 
    RowBox[{"Mk", ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}]}]}], ";", 
   RowBox[{"MatrixForm", "[", "MMk", "]"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.51403288844263*^9, 3.514032929115996*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "0"},
     {
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["\[CapitalDelta]", 
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "0"},
     {"0", "0", 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox["1", 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5140329127331467`*^9, 3.5140329296650133`*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"MatrixForm", "[", 
  RowBox[{"MMk", ".", "MMk"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514032960564343*^9, 3.514032972094397*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
             RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "0"},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}], "0"},
     {"0", "0", 
      FractionBox["1", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.51403297252042*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Tr", "[", 
  RowBox[{"MMk", ".", "MMk"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514032991261104*^9, 3.514032996855694*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox[
   RowBox[{"2", " ", 
    SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox["1", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.514032997305871*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"G3G31al", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", "MMk", ".", "MMk"}], "-", 
     RowBox[{"MMk", ".", "MMk", ".", 
      RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}]}]}], "/.", "zeroCond"}]}], ";", 
  RowBox[{"MatrixForm", "[", "G3G31al", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514035157238154*^9, 3.5140351881265097`*^9}, {
  3.514035254538376*^9, 3.5140352925944843`*^9}, {3.514035741554747*^9, 
  3.514035751930764*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
          SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
              RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{
                 RowBox[{
                  RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
                 RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
          SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "3"]}], 
         RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
           FractionBox[
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", 
            FractionBox[
             RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
              RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{
                 RowBox[{
                  RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
                 RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
        "\[Eta]"], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
           FractionBox[
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}], ")"}]}], 
        "\[Eta]"]}]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "3"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
           FractionBox[
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
          SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
         SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
        "\[Eta]"], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
           FractionBox[
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], "2"], 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
                RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], ")"}]}], 
        "\[Eta]"]}]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
             RowBox[{"u", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
           FractionBox[
            RowBox[{"D", " ", 
             RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], " ", 
             RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
            RowBox[{"\[Eta]", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
               RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
             RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.514035172613901*^9, 3.5140352100601788`*^9}, {
  3.5140352640127068`*^9, 3.514035293046194*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Tr", "[", "G3G31al", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5140353113248796`*^9, 3.514035317586421*^9}, {
  3.514035756186995*^9, 3.51403575826503*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"-", 
   FractionBox[
    RowBox[{
     SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
     SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
     RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
    RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"]}]]}], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
    SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
    SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"], " ", 
    RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
   RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "4"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
            RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.514035318179714*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Simplify", "[", 
  RowBox[{"Tr", "[", "G3G31al", "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5140353802760057`*^9, 3.514035434167563*^9}, {
  3.514035534890128*^9, 3.514035561847946*^9}, {3.514035768933179*^9, 
  3.514035772169454*^9}}],

Cell[BoxData["0"], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5140354057840557`*^9, 3.514035434726267*^9}, {
  3.514035541633088*^9, 3.514035567656548*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Tr", "[", 
  RowBox[{"G3G31", "/.", "uvcond"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.513622560260426*^9, 3.513622565940157*^9}, {
   3.5136246183231497`*^9, 3.51362462690996*^9}, {3.514026679240662*^9, 
   3.514026682733844*^9}, {3.514027602639526*^9, 3.514027620830358*^9}, 
   3.5140357089923487`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"-", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"1", "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
       SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
      RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{"1", "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{"1", "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "-", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox["\[CapitalDelta]", 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
     FractionBox["\[CapitalDelta]", 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}], "+", 
     FractionBox["\[CapitalDelta]", 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.513622566590308*^9, 3.513624382552248*^9, 3.513624440721325*^9, {
   3.513624535204916*^9, 3.5136245453005323`*^9}, 3.513624627356017*^9, 
   3.514026686094968*^9, {3.514027615143794*^9, 3.5140276216659*^9}, 
   3.514035711098328*^9, 3.514035790717224*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Apart", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514035722262457*^9, 3.514035726943828*^9}}],

Cell[BoxData["0"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.514035727392818*^9, 3.514035795400711*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", 
  RowBox[{"Tr", "[", "G3G3", "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{3.513624669635841*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox["1", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox["1", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
     FractionBox["1", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]]}], ")"}], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "4"]}], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{"2", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"2", " ", 
       SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"]}], "+", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
      RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
         RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}]}], "+", 
      RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n", " ", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "+", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"]}]], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox["1", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
     FractionBox["1", 
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]]}], ")"}], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "4"]}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.513624671367951*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Tr", "[", "G3G3", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.513624735179923*^9, 3.5136247356906233`*^9}, {
  3.5136247760272417`*^9, 3.5136247795315027`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox["1", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "-", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], "2"], "+", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], "-", 
  RowBox[{
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      SuperscriptBox[
       RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], ")"}], "2"]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.51362478010857*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Expand", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5136247929459267`*^9, 3.5136247950824327`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox["1", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{"2", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "-", 
  FractionBox[
   RowBox[{"2", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{"8", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.5136247955017653`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"G1G1", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Gr0", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", 
    RowBox[{"Gr0", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}]}]}], ";", 
  RowBox[{"G1G11", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"Gr1", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", 
       RowBox[{"Gr0", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Gr0", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", 
       RowBox[{"Gr1", "[", 
        RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}]}]}], ")"}], "/.", 
    "zeroCond"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5136249447890043`*^9, 3.513624974972282*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", 
  RowBox[{"Tr", "[", 
   RowBox[{"G1G1", "+", "G1G11"}], "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5136249849085913`*^9, 3.513624996823578*^9}, {
  3.5136251509949207`*^9, 3.5136251540587397`*^9}, {3.5140267265411797`*^9, 
  3.514026732550282*^9}, {3.51402681194526*^9, 3.514026815960661*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "2"}], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n", " ", 
     RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]}], ")"}]}], 
    "+", 
    RowBox[{
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]}], ")"}]}], 
    "-", 
    RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n", " ", 
     RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
       RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "-", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]}], ")"}]}], 
    "+", 
    RowBox[{
     SuperscriptBox[
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
       RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], "-", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
       RowBox[{
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]}], ")"}]}], 
    "-", 
    RowBox[{
     SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
       RowBox[{"2", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]}], ")"}]}]}], 
   ")"}], "/", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]}], ")"}], "2"]}], ")"}]}]], "Output",\

 CellChangeTimes->{
  3.513624997578289*^9, {3.5140267300262003`*^9, 3.5140267371558123`*^9}, 
   3.514026818457365*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Tr", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"G1G1", "+", "G1G11"}], "/.", "uvcond"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.513625014898138*^9, 3.513625019272244*^9}, {
  3.513625077961796*^9, 3.5136250791691217`*^9}, {3.514026830567391*^9, 
  3.514026861955707*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"2", " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], "2"]}], "+", 
  FractionBox["1", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  RowBox[{"2", " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
        SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
       RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
       SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
      RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"1", "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{"2", " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
       SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
      RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", 
       SuperscriptBox["\[CapitalDelta]", "2"]}], 
      RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "3"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"1", "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  RowBox[{"4", " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox["\[CapitalDelta]", 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}]]}], "+", 
     FractionBox["\[CapitalDelta]", 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"1", "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]]}], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "-", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}], " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"]}]], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{
       SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"1", "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
      RowBox[{"8", " ", "\[Eta]", " ", 
       SuperscriptBox[
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}]}], "+", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"1", "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], "2"], "+", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"1", "-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
         RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
       RowBox[{"2", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "-", 
     FractionBox[
      RowBox[{"1", "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
        RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], 
      RowBox[{"2", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], ")"}], 
   "2"]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.513625020560638*^9, 3.513625080325469*^9, {3.514026834973435*^9, 
   3.5140268625809317`*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Expand", "[", "%", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5136250882427797`*^9, 3.513625090761361*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox["1", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{"2", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{"2", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.513625091152573*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"%", "/.", "uvcond"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.513625110227811*^9, 3.513625113537488*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox["1", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
      RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "4"], 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
      RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"1", "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"1", "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"2", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]], "+", 
  FractionBox[
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"1", "-", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"1", "+", 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[Xi]", "[", "k", "]"}], 
       RowBox[{"En", "[", "k", "]"}]]}], ")"}]}], 
   RowBox[{"2", " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
       RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}], "2"]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.513625114691827*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"FullSimplify", "[", "G1G11", "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5136251644073763`*^9, 3.5136251724508543`*^9}}],

Cell[BoxData[
 FormBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", "\[Omega]n", 
        " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", "\[Omega]n", 
        " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "4"], "-", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "4"]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "4"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
          FractionBox[
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "-", 
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"\[Omega]n", "-", 
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "-", 
               RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "+", 
               RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "+", 
               RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}]}], 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
              RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
               RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], "2"]], "-", 
          FractionBox[
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{"\[Omega]n", "-", 
                  RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                   RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "-", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "4"]}], "-", 
              RowBox[{"2", " ", 
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{
                 SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
                 SuperscriptBox[
                  RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
               RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], " ", 
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "-", 
              RowBox[{
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
                  RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                   RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], "2"], " ", 
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "+", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}], ")"}], " ", 
               SuperscriptBox[
                RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "4"]}]}], ")"}]}], 
           RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
            RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
             RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}]]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
        SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", "\[Omega]n", 
        " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "4"], "-", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "4"]}], ")"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]], 
      RowBox[{"-", 
       FractionBox[
        RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", "\[Omega]n", 
         " ", 
         RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
            SuperscriptBox[
             RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"]}]]}], 
      FractionBox[
       RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "D", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[Omega]n", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
                RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
          "-", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", "1"}], ")"}]}]}], 
         ")"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]]},
     {
      FractionBox[
       RowBox[{"D", " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "4"], "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "4"], "+", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "3"]}], "-", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{"2", " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
              SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"]}], "+", 
             SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"3", " ", 
                 SuperscriptBox[
                  RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"]}], "+", 
                RowBox[{"3", " ", 
                 SuperscriptBox[
                  RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], "-", "1"}], ")"}], 
              " ", "\[Omega]n"}], "-", 
             RowBox[{
              SuperscriptBox[
               RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}], " ", 
           
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], "-", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
             RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
              RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "-", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
                RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}], " ", 
           
           RowBox[{"En", "(", "k", ")"}]}], "-", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "4"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}], "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], " ", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
                RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}]}]}], 
         ")"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"], " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
            RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], "2"]}]], 
      FractionBox[
       RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "D", " ", 
        RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"\[Omega]n", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
                RowBox[{"2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", 
                 RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}], " ", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
                SuperscriptBox[
                 RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
          "-", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"], " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"u", "(", "k", ")"}], "2"], "+", 
             SuperscriptBox[
              RowBox[{"v", "(", "k", ")"}], "2"], "-", "1"}], ")"}]}]}], 
         ")"}]}], 
       RowBox[{"\[Eta]", " ", 
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           SuperscriptBox["\[Omega]n", "2"], "+", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"En", "(", "k", ")"}], "2"]}], ")"}], "2"], " ", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"\[Omega]n", "+", 
          RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", 
           RowBox[{"En3", "(", "k", ")"}]}]}], ")"}]}]], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], 
  TraditionalForm]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.513625175047941*^9, 3.513625182130446*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"SS1", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], ";", 
  RowBox[{"SS2", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514208456278872*^9, 3.5142084836846733`*^9}, {
  3.5142085817526712`*^9, 3.51420861434404*^9}, {3.5142086888424063`*^9, 
  3.514208703236938*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.514208708086752*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"G01", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{
      RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}]}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{"Ainv", "[", 
      RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"\[Delta]", "[", "k", "]"}], ".", 
     RowBox[{
      RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}]}]}]}], ";", 
  RowBox[{"MatrixForm", "[", "G01", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.5142088016880417`*^9, {3.514208886548297*^9, 3.514208900164806*^9}, {
   3.514208946607211*^9, 3.514209010591641*^9}, {3.514209049056241*^9, 
   3.514209091968288*^9}, {3.514209142178678*^9, 3.514209144461185*^9}, {
   3.5142099264405107`*^9, 3.514209941486027*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Eta]"], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"D", " ", 
           SuperscriptBox[
            RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], "\[Eta]"]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
         RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{
          SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
         RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
          SuperscriptBox[
           RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"4", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         SuperscriptBox["D", "2"], " ", "\[CapitalDelta]", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"2", " ", "\[Eta]", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"En", "[", "k", "]"}], "2"], " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"\[Eta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}]},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
           RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         RowBox[{"D", " ", 
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
          RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
         RowBox[{"\[Eta]", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
            RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "+", 
       FractionBox[
        RowBox[{"D", " ", 
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{"\[Eta]", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
           RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}], ")"}]}]]}], "0"}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.514209016280788*^9, {3.51420906694731*^9, 3.514209092641018*^9}, {
   3.514209927532535*^9, 3.514209941951771*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[""], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514209972028225*^9, 3.514209974893014*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"G00", "=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], ".", 
    RowBox[{"Ainv", "[", 
     RowBox[{"k", ",", "\[Omega]n"}], "]"}], ".", 
    RowBox[{
     RowBox[{"T0", "[", "k", "]"}], "\[Transpose]"}]}]}], ";", 
  RowBox[{"MatrixForm", "[", "G00", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514209255682699*^9, 3.514209291161439*^9}}],

Cell[BoxData[
 TagBox[
  RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
     {
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], 
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "0"},
     {
      RowBox[{
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]], "-", 
       FractionBox[
        RowBox[{
         RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], " ", 
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}]}], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox[
         SuperscriptBox[
          RowBox[{"u", "[", "k", "]"}], "2"], 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
          RowBox[{"En2", "[", "k", "]"}]}]]}], "-", 
       FractionBox[
        SuperscriptBox[
         RowBox[{"v", "[", "k", "]"}], "2"], 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "\[Omega]n"}], "+", 
         RowBox[{"En1", "[", "k", "]"}]}]]}], "0"},
     {"0", "0", 
      FractionBox["1", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "\[Omega]n"}], "-", 
        RowBox[{"En3", "[", "k", "]"}]}]]}
    },
    GridBoxAlignment->{
     "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, 
      "RowsIndexed" -> {}},
    GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
        Offset[0.27999999999999997`], {
         Offset[0.7]}, 
        Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
        Offset[0.2], {
         Offset[0.4]}, 
        Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
  Function[BoxForm`e$, 
   MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.5142092697655697`*^9, 3.514209292248824*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData["wha"], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.514209794008472*^9, 3.514209794186781*^9}}]
},
WindowSize->{1863, 906},
WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 108}},
PrintingCopies->1,
PrintingPageRange->{1, Automatic},
PrintingOptions->{"PaperOrientation"->"Landscape",
"PaperSize"->{1299.96, 999.7199999999999}},
Magnification:>FEPrivate`If[
  FEPrivate`Equal[FEPrivate`$VersionNumber, 6.], 1.5, 1.5 Inherited],
FrontEndVersion->"8.0 for Mac OS X x86 (32-bit, 64-bit Kernel) (November 6, \
2010)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[557, 20, 1488, 46, 65, "Input"],
Cell[2048, 68, 1637, 48, 70, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[3710, 120, 440, 12, 40, "Input"],
Cell[4153, 134, 3014, 88, 86, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[7204, 227, 409, 12, 40, "Input"],
Cell[7616, 241, 2993, 87, 86, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[10624, 331, 2311, 63, 88, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[12960, 398, 678, 17, 42, "Input"],
Cell[13641, 417, 944, 29, 40, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[14600, 449, 94, 1, 40, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[14719, 454, 710, 16, 40, "Input"],
Cell[15432, 472, 2179, 64, 119, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[17648, 541, 250, 5, 40, "Input"],
Cell[17901, 548, 8135, 256, 288, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[26051, 807, 1521, 43, 42, "Input"],
Cell[27575, 852, 1673, 46, 64, "Input"],
Cell[29251, 900, 249, 5, 40, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[29525, 909, 260, 5, 40, "Input"],
Cell[29788, 916, 71818, 2129, 2209, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[101621, 3048, 4301, 129, 292, "Input"],
Cell[105925, 3179, 38506, 1062, 1798, "Input"],
Cell[144434, 4243, 833, 24, 63, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[145292, 4271, 181, 5, 60, "Input"],
Cell[145476, 4278, 80, 1, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[145593, 4284, 32597, 937, 1558, "Input"],
Cell[178193, 5223, 25798, 702, 925, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[204028, 5930, 1751, 45, 130, "Input"],
Cell[205782, 5977, 2733, 80, 96, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[208552, 6062, 2881, 81, 157, "Input"],
Cell[211436, 6145, 1116, 35, 366, "Output"]
}, Closed]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[212589, 6185, 2022, 55, 103, "Input"],
Cell[214614, 6242, 1012, 32, 73, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[215663, 6279, 11320, 277, 451, "Input"],
Cell[226986, 6558, 7867, 220, 201, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[234890, 6783, 403, 10, 60, "Input"],
Cell[235296, 6795, 20093, 556, 1048, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[255426, 7356, 391, 11, 60, "Input"],
Cell[255820, 7369, 11375, 319, 396, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[267210, 7691, 9772, 279, 351, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[277007, 7974, 373, 9, 60, "Input"],
Cell[277383, 7985, 4194, 124, 283, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[281614, 8114, 326, 8, 60, "Input"],
Cell[281943, 8124, 5429, 152, 297, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[287409, 8281, 104, 1, 60, "Input"],
Cell[287516, 8284, 81, 1, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[287634, 8290, 4844, 138, 337, "Input"],
Cell[292481, 8430, 8316, 235, 367, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[300834, 8670, 1650, 50, 106, "Input"],
Cell[302487, 8722, 145, 2, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[302669, 8729, 5884, 169, 238, "Input"],
Cell[308556, 8900, 2780, 88, 142, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[311373, 8993, 183, 3, 60, "Input"],
Cell[311559, 8998, 17468, 458, 802, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[329064, 9461, 708, 18, 60, "Input"],
Cell[329775, 9481, 31806, 848, 1479, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[361618, 10334, 127, 2, 60, "Input"],
Cell[361748, 10338, 22836, 626, 1291, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[384621, 10969, 2898, 85, 204, "Input"],
Cell[387522, 11056, 2895, 85, 190, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[390454, 11146, 130, 2, 60, "Input"],
Cell[390587, 11150, 2471, 73, 180, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[393095, 11228, 164, 3, 60, "Input"],
Cell[393262, 11233, 1151, 34, 174, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[394428, 11270, 142, 3, 60, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[394595, 11277, 406, 10, 60, "Input"],
Cell[395004, 11289, 2626, 81, 190, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[397667, 11375, 425, 11, 60, "Input"],
Cell[398095, 11388, 6125, 179, 312, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[404257, 11572, 508, 12, 60, "Input"],
Cell[404768, 11586, 6373, 184, 286, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[411178, 11775, 147, 3, 60, "Input"],
Cell[411328, 11780, 805, 25, 99, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[412170, 11810, 535, 14, 60, "Input"],
Cell[412708, 11826, 12194, 334, 526, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[424939, 12165, 227, 4, 60, "Input"],
Cell[425169, 12171, 8303, 230, 237, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[433509, 12406, 177, 3, 60, "Input"],
Cell[433689, 12411, 10228, 292, 510, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[443954, 12708, 265, 8, 60, "Input"],
Cell[444222, 12718, 11456, 307, 348, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[455715, 13030, 131, 2, 60, "Input"],
Cell[455849, 13034, 7088, 201, 234, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[462974, 13240, 286, 9, 60, "Input"],
Cell[463263, 13251, 11451, 306, 348, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[474751, 13562, 124, 2, 60, "Input"],
Cell[474878, 13566, 8721, 243, 228, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[483614, 13812, 8536, 235, 399, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[492175, 14051, 7061, 205, 439, "Input"],
Cell[499239, 14258, 5759, 169, 399, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[505035, 14432, 262, 5, 60, "Input"],
Cell[505300, 14439, 16099, 460, 900, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[521436, 14904, 129, 2, 60, "Input"],
Cell[521568, 14908, 355, 10, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[521960, 14923, 124, 2, 60, "Input"],
Cell[522087, 14927, 6423, 184, 267, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[528547, 15116, 125, 2, 60, "Input"],
Cell[528675, 15120, 7150, 201, 219, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[535862, 15326, 257, 5, 60, "Input"],
Cell[536122, 15333, 398, 10, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[536557, 15348, 123, 2, 60, "Input"],
Cell[536683, 15352, 3131, 97, 220, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[539851, 15454, 125, 2, 60, "Input"],
Cell[539979, 15458, 3938, 111, 204, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[543954, 15574, 217, 4, 60, "Input"],
Cell[544174, 15580, 14076, 391, 303, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[558287, 15976, 127, 2, 60, "Input"],
Cell[558417, 15980, 10372, 278, 228, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[568826, 16263, 4981, 153, 273, "Input"],
Cell[573810, 16418, 8907, 253, 862, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[582754, 16676, 92, 1, 60, "Input"],
Cell[582849, 16679, 21988, 631, 1507, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[604874, 17315, 131, 2, 60, "Input"],
Cell[605008, 17319, 355, 10, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[605400, 17334, 122, 2, 60, "Input"],
Cell[605525, 17338, 7655, 215, 303, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[613195, 17556, 1559, 44, 99, "Input"],
Cell[614757, 17602, 1244, 28, 96, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[616026, 17634, 440, 11, 60, "Input"],
Cell[616469, 17647, 1118, 33, 198, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[617624, 17685, 294, 8, 60, "Input"],
Cell[617921, 17695, 2096, 61, 219, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[620054, 17761, 156, 3, 60, "Input"],
Cell[620213, 17766, 4885, 140, 243, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[625135, 17911, 148, 3, 60, "Input"],
Cell[625286, 17916, 1473, 48, 109, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[626796, 17969, 504, 12, 60, "Input"],
Cell[627303, 17983, 22538, 601, 327, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[649878, 18589, 177, 3, 60, "Input"],
Cell[650058, 18594, 4078, 122, 222, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[654173, 18721, 262, 5, 60, "Input"],
Cell[654438, 18728, 145, 2, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[654620, 18735, 329, 6, 60, "Input"],
Cell[654952, 18743, 9587, 283, 513, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[664576, 19031, 124, 2, 60, "Input"],
Cell[664703, 19035, 92, 1, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[664832, 19041, 139, 3, 60, "Input"],
Cell[664974, 19046, 2606, 80, 199, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[667617, 19131, 179, 3, 60, "Input"],
Cell[667799, 19136, 3592, 117, 196, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[671428, 19258, 129, 2, 60, "Input"],
Cell[671560, 19262, 2557, 85, 109, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[674132, 19350, 761, 23, 60, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[674918, 19377, 342, 6, 60, "Input"],
Cell[675263, 19385, 4347, 130, 174, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[679647, 19520, 281, 6, 60, "Input"],
Cell[679931, 19528, 9024, 275, 594, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[688992, 19808, 127, 2, 60, "Input"],
Cell[689122, 19812, 2042, 68, 109, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[691201, 19885, 121, 2, 60, "Input"],
Cell[691325, 19889, 2442, 82, 126, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[693804, 19976, 139, 2, 60, "Input"],
Cell[693946, 19980, 15661, 413, 282, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[709644, 20398, 764, 22, 60, "Input"],
Cell[710411, 20422, 302, 9, 60, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[710750, 20436, 926, 23, 60, "Input"],
Cell[711679, 20461, 10814, 301, 273, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[722508, 20765, 92, 1, 60, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[722625, 20770, 374, 10, 60, "Input"],
Cell[723002, 20782, 2991, 89, 234, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[726008, 20874, 95, 1, 60, "Input"]
}
]
*)

(* End of internal cache information *)
